Cuartiles en estadística: qué son, cómo calcularlos y ejemplos prácticos
En este artículo te explicaremos detalladamente qué son los cuartiles en la estadística, cómo calcularlos por medio de su fórmula y te daremos un ejemplo para que puedas entenderlo de forma práctica. No te preocupes, si necesitas finalizar tu tesis o investigación estadística, estás en el lugar indicado. ¡Podemos ayudarte en lo que te propongas!
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¿Qué es un cuartil en estadística?
Los cuartiles son medidas que en la estadística te permiten conocer la posición de un valor entre medio de muchos otros. Es decir, te permite ordenar y segmentar un conjunto de datos en porciones ordenadas. Sobre esa base de datos, que puedes imaginarla como una línea recta, se colocan los puntos Q1, Q2 y Q3, donde el Q2 se coloca exactamente en el medio:
- Q1: toma el 25% de los valores que deja detrás. se toma el 25% de los primeros valores.
- Q2: como te explicamos, se coloca en el medio y obtiene el 25% de ambos lados, es decir, el 50%. Se calcula de igual forma que la mediana estadística.
- Q3: toma el tramo final, el 25% restante.
Dicha línea queda divida por los puntos que te acabamos de explicar y se segmenta en 4 partes iguales. Los cuartiles pertenecen a los cuantiles, que permiten dividir datos en intervalos iguales. Se suelen aplicar mucho en investigaciones académicas, análisis de datos y en la estadística descriptiva general.
Deciles y percentiles
Además de los cuartiles, también existen otros cuantiles, tales como los deciles y percentiles, que se definen como:
- Deciles: se trata de algunos números particulares que permiten dividir sucesiones de datos o de valores en diez partes idénticas. Son nueve valores que, colocados sobre un margen de valores línea, lo fragmentan en las ya comentadas diez partes. Su simbolismo va de D1 a D9.
- Percentiles: estas son las medidas más aplicadas a la hora de clasificar características como el peso o la estatura, entre otras. En este caso, son 99 valores que dividen en 100 un conjunto de datos ordenado. Se los simboliza con la P y va del 1 al 99 (P1, P2, P3…P99).
Estos tipos de cálculos y medidas también son ampliamente aplicados en el mundo de la estadística.
Fórmula para calcular los cuartiles Q1, Q2 y Q3
Ahora vamos a explicarte cuál es la fórmula indicada para que puedas calcular cualquier cuartil que necesites obtener. Pero primero, es necesario que el conjunto de números que vayas a utilizar se encuentre correctamente ordenado de menor a mayor. Una vez tengas eso resuelto, le fórmula es la siguiente
Q = a (N+1) / 4
En la fórmula, “a” consiste en la representación del cuartil que buscas encontrar (1,2 o 3), “N” representa la cantidad de valores que componen tu base de datos o lista y el resto son valores fijos que nunca deben ser modificados. A continuación, te daremos un ejemplo claro de cómo calcular cuartiles con esta misma fórmula.
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Ejemplo para el cálculo de cuartiles
Una vez tengas en claro qué son los cuartiles y cuál es su fórmula para obtención, es necesario explicarte un ejemplo práctico para que sepas cómo obtenerlos en acción. El primer paso es que utilices una sucesión de números cualquiera, pudiendo ser:
54, 68, 98, 42, 57, 21, 18, 59, 62, 28
Lo segundo es ordenarlos de menor a mayor, como te indicamos antes:
18, 21, 28, 42, 54, 57, 59, 62, 68, 98
Una vez estén ordenados, sólo queda pasar dichos datos a tu fórmula original:
Q = a (N+1) / 4
Q = 1 (10+1) / 4
Q1 = 2.75
Si el resultado hubiera sido un número entero, simplemente ubicas el número que está en esa posición y listo, tienes tu cuartil Q1. En este caso, el número es decimal, lo que significa que debes identificar exactamente el número que se ubica entre las posiciones 2 y 3, es decir, entre 21 y 28.
En este caso, lo que debes hacer es plantar otro cálculo más donde Q1 será igual al número ubicado en la posición 2 (la misma del número entero) sumado al resto decimal (0.75) y multiplicado por la diferencia entre las posiciones intermedias (2 y 3, es decir, 28-21). De este modo, te quedará:
Q1 = 21 + 0.75 (28-21)
Q1 = 26.25
Como resultado final, obtienes que, para la posición 2.75, el número a colocar es el 26.25.
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